© ESA/Ducros 2007

Mathieu Claeys, doctorant au LAAS dans le domaine de l’Automatique, est finaliste du prix du meilleur article d’étudiant qui sera décerné cet été lors de l’American Control Conference. Ce travail, dans la continuité de ceux de ses directeurs de thèse au LAAS, propose une solution alternative au problème de contrôle optimal du rendez-vous spatial où un vaisseau doit en rejoindre un autre en orbite, en temps donné, sans le percuter et en minimisant la commande réalisée par de brefs jets de gaz.

 Le sujet de l'article remarqué par l’American Control Conference porte sur l'application de l'optimisation polynomiale pour la commande optimale impulsionnelle. Pour ce type de problème, on s’autorise à représenter le système par un modèle mathématique approchant. Un des débouchés typique de ce genre de formulation est la commande de satellites pour les rendez-vous orbitaux, où les trajectoires sont décrites par des équations polynomiales et où l'application de poussées intenses sur de brèves périodes (impulsions) se prête bien à cette approximation. Malheureusement, ce que l'on gagne en facilité de modélisation pose certaines difficultés quant à la résolution du problème de commande et sont à l’origine de nombreux cas pathologiques. Plutôt que de vouloir résoudre directement ce problème, l'article propose une méthode dans la lignée du travail des directeurs de thèse du doctorant, Didier Henrion et Jean-Bernard Lasserre, tous deux chercheurs au LAAS. Elle consiste à relâcher la formulation initiale en un problème sur les mesures, qui peut être lui-même approché par un problème d'optimisation bien connu des automaticiens : un système d'inégalités matricielles linéaires, ou LMI.

© ESA/Ducros2010

La force de l'approche réside dans les garanties théoriques qu’elle offre. Ainsi, les solutions obtenues par l’algorithme sont globalement optimales en termes de coût, à l’inverse de celles générées par d'autres méthodes numériques à caractère local. L'autre aspect essentiel de l'algorithme est sa capacité à intégrer des contraintes sur l'état, ce qui est souvent délicat avec d'autres méthodes.

Ingénieur Supaéro 2007, Mathieu Claeys a travaillé pendant trois ans comme ingénieur à la SABCA et à l’ESA où il a participé à élaborer des lois de commande pour l’industrie spatiale. En 2010, il a rejoint le LAAS et commencé un travail de thèse sur l’application de l’optimisation polynômiale aux problèmes de commande optimale. Ses résultats théoriques ont des applications directes pour des problèmes industriels.